如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD, 求∠CAD的度数.
题型:专项题难度:来源:
如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD, 求∠CAD的度数. |
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答案
解:∵AB=BD,∠B=90°, ∴∠BAD=∠BDA=45°, ∴∠ADC=180°﹣45°=135°. 又∵AD=CD, ∴∠CAD=∠ACD=22.5°. |
举一反三
如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. |
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已知如图a:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F. (1)图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF间有怎样的关系? |
图a |
(2)若AB≠AC,其他条件不变,如图b,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗? |
图b |
(3)若△ABC中,∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F.如图c,这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF间的关系如何?为什么? |
图c |
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为 |
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A.20 B.12 C.14 D.13 |
等腰三角形一边长是10cm,一边长是6cm,则它的周长是﹙ ﹚cm或﹙ ﹚cm. |
等腰三角形的周长为16, 其一边长为6, 则另两边为( ) |
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