若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A．10πB．25πC．50πD．100π
题型：不详难度：来源：
| A．10π | B．25π | C．50π | D．100π |
答案
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，
其外接与球，它的对角线的长为球的直径，
得长方体的体对角线的长为
| 32+42+55 |
| 2 |
∴长方体的外接球的半径为
5
| ||
| 2 |
∴球的表面积为50π，
故选C．
举一反三
| 2 | ||
|
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