棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为______.
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棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为______. |
答案
∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上, ∴球的直径是正方体的对角线, ∴球的半径是r=, ∴球的表面积是4×π×()2=3π 故答案为:3π |
举一反三
球面上有A、B、C三点,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为______. |
若正方体的棱长是1,则该正方体的外接球的表面积为______. |
球的表面积扩大到原来的2倍,则球的半径扩大到原来的______倍,球的体积扩大到原来的______倍. |
若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π,则球的表面积是______ |
已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为( ) |
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