已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形，则空间四边形ABCD的外接球的体积为（　　）A．1256πB．1254πC．

题型：不详难度：来源：

已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形，则空间四边形ABCD的外接球的体积为（　　）

A．

125

B．

125

C．

125

D．

125

答案

由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
所以球心为对角线AC的中点，且其半径为AC长度的一半

，
则V_球=

π×（

）³=

125π

．
故选 A

举一反三

设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

将一球放入底面半径为16cm的圆柱玻璃容器中，水面升高9cm，则这个球的半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个球的表面积为36πcm²，则这个球的体积为______cm³．

题型：不详难度：| 查看答案

如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，则四面体ABCD的外接球的表面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案