球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______． |
答案
由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r==2
∴r=
又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R==
∴球的表面积S=4π?R2=12π
故答案为：12π |
举一反三
| 若正方体的棱长是1，则该正方体的外接球的表面积为______． |
| 球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的______倍，球的体积扩大到原来的______倍． |
| 若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π，则球的表面积是______ |
| 已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形，则空间四边形ABCD的外接球的体积为（ ） |
| 设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______． |
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