如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
试题库
首页
如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
题型:专项题
难度:
来源:
如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
答案
证明:过点D作DG∥AC,交BC于点G.
∵DG∥AC,
∴∠DGF=∠FCE.
在△DGF与△FCE中,
,
∴△DGF≌△FCE(AAS),
∴DG=CE,
又∵BD=CE,
∴DB=DG,
∴∠B=∠DGB=∠ACB.
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
举一反三
已知如图a:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F.
(1)图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF间有怎样的关系?
图a
(2)若AB≠AC,其他条件不变,如图b,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
图b
(3)若△ABC中,∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F.如图c,这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?
图c
题型:专项题
难度:
|
查看答案
如图
,△ABC中,AB
=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为
[ ]
A.20
B.12
C.14
D.13
题型:黑龙江省中考真题
难度:
|
查看答案
等腰三角形一边长是10cm,一边长是6cm,则它的周长是﹙ ﹚cm或﹙ ﹚cm.
题型:云南省期末题
难度:
|
查看答案
等腰三角形的周长为16, 其一边长为6, 则另两边为( )
题型:湖北省中考真题
难度:
|
查看答案
已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是( ).
题型:广西自治区中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
Jamie was born in a small village in the north of England. H
设是定义在上的一个函数,则函数在上一定是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
阅读下面诗歌,完成问题。春雪韩愈新年都未有芳华,二月初惊见草芽。白雪却嫌春色晚,故穿庭树作飞花。1.诗中“惊”字表现了作
下列现象说明分子在不断运动的是( )A.春天柳絮飞扬B.夏天槐花飘香C.秋天黄沙扑面D.冬天雪花飘飘
2011年以来,生姜处于罕见的低价时期,收购价仅为0.4元,只有上年同期的10%。专业人士分析认为,这一状况是农民在涨价
盐在日常生活中是用途非常广泛的一类物质。下列说法中不正确的是A.添加大量的亚硝酸钠来保鲜食品B.用纯碱消耗面粉发酵生成的
一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如果每次取出次品就不再放回去,继续再取一个零件,直到取得正
已知非零实数,分别为与,与的等差中项,`且满足,求证:非零实数成等比数列.
阅读下面的材料,根据要求写一段话。(4分)新任全国政协委员姚明3月3日上午在接受媒体集体采访时说出了自己的梦想:“每个人
发现了人类历史发展规律,创立了科学社会主义理论的人是[ ]A.伏尔泰 B.托尔斯泰 C.毛泽
热门考点
某学校附近的化工厂排出的污水中因含某些金属离子对水质和环境造成了污染。该校环境保护研究小组的同学对该厂排出的污水取样过滤
根据语境,用恰当的语言完成对话。(The entrance exam for secondary school (中考)
(1)过点P作直线l的垂线PO,垂足为O;(2)连接PA、PB;(3)比较线段PO、PA、PB的长短,并按从小到大的顺序
相同温度相同物质的量浓度的六种溶液:按pH值由大到小的顺序是( )①NaHCO3 ②CH3COONa ③H3PO4
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心,则的最小值为( )。
一个重为10N的小球,放在水平桌面上(如图),请画出小球受到的重力.
如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,(1)求∠COE的度数;(2)OD
从四川省核电站发展论坛上传出消息:四川首家核电站项目已顺利通过初步科研评审.该项目建成后,对四川省乃至我国西部地区GDP
国家推出了家电下乡等惠民政策,网易对此进行了相关调查,下表是其中一项调查内容及结果。阅读该表,回答问题。(6分)在家电下
一个空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )A.B.C.D.
家庭、学校、社会、司法保护
常用逻辑用语
世界经济区域集团化
汉朝的经济措施
空气的成分
探究培养液中酵母菌数量的动态变化
三相交变电流
有机化合物及其应用
功率的测量实验
生态环境的保护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.