如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=∠BOD，（1）求∠COE的度数；（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

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如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=

∠BOD，

（1）求∠COE的度数；
（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

答案

解：（1）由于∠COD=90°
所以∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°
又因为∠AOC=

，所以∠AOC=

=30°
因为OC是∠AOE的平分线
所以∠COE=30°；
（2）因为∠AOC=30°，∠COE=30°，又∠COD=90°
所以∠DOE=60°=∠BOD
所以OD是∠BOE的平分线。

举一反三

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON 分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由。

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已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

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如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。

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如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数。

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如图，请按照要求回答问题：

（1）数轴上的点C表示的数是 ______，线段AB的中点D表示的数是_____；
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由。

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