如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,(1)求∠COE的度数;(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?

如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,(1)求∠COE的度数;(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?

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如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,
(1)求∠COE的度数;
(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?
答案
解:(1)由于∠COD=90°
所以∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°
又因为∠AOC=,所以∠AOC==30°
因为OC是∠AOE的平分线
所以∠COE=30°;
(2)因为∠AOC=30°,∠COE=30°,又∠COD=90°
所以∠DOE=60°=∠BOD
所以OD是∠BOE的平分线。
举一反三
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由。
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,已知点A、O、B在一条直线上,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数。
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
如图,请按照要求回答问题:
(1)数轴上的点C表示的数是 ______,线段AB的中点D表示的数是_____;
(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少?
(3)在数轴上方有一点M,下方有一点N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,请画出示意图,判断BC能否平分∠MBN,并说明理由。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
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