已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

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答案

解：分两种情况计算：
当OC落在∠AOB的内部时
∵OM平分∠AOB
∴

∵ON平分∠BOC
∴

∴

;
当OC落在∠AOB的外部时
∵ON平分∠AOB，OM平分∠BOC

，

∴

综上所述，∠MON的度数为20°或80°。

举一反三

如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。

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如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数。

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如图，请按照要求回答问题：

（1）数轴上的点C表示的数是 ______，线段AB的中点D表示的数是_____；
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由。

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如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=39°25′，求∠AOD的度数。

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如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线分，求∠DOE的度数。

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