如图,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
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如图,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
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如图,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
答案
延长BN交AC于D,
∵AN⊥BN,AN平分∠BAC
∴∠ANB=∠AND,∠BAN=∠DAN
又∵AN=AN
∴△ABN≌△ADN
AD=AB=10,BN=DN
∴点N是BD的中点
∵点M是BC的中点
∴MN是△BCD的中位线
∴MN=
1
2
CD=
1
2
(AC-AD)=3.
举一反三
如图,B、D、C三点在同一直线上,△ABD和△CDE都是等腰直角三角形,∠BAD=∠DCE=90°,F是BE中点,判断FA与FC的关系并证明你的结论.
题型:不详
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如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=______厘米.
题型:不详
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在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,则S
△ADE
:S
四边形DBCE
=( )
A.
3
4
B.
1
4
C.
2
5
D.
1
3
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,使∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,试用所学的知识说明△DEF的形状.
题型:不详
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△ABC中,AB=12,BC=10,AC=8,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,则△DEF的周长是______.
题型:不详
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