在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，则S△ADE：S四边形DBCE=（　　）A．34B．14C．25D．13

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在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵D、E分别是AB、AC边上的中点
∴DE∥BC，DE：BC=1：2
∴S_△ADE：S_△ABC=(

)2=(

)2=

∴S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：3
故选D．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为斜边作Rt△ADB，使∠ADB=90°，E、F分别是AB、AC的中点，试用所学的知识说明△DEF的形状．

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△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，则△DEF的周长是______．

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如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　）

A．点G是△ABC的重心

B．DE∥BC

C．△ABC的面积=2△ADE的面积

D．BG=2GE

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如图，矩形ABCD中，R是CD上的定点，点M在BC边上由B向C运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．保持不变

D．无法确定

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三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是______cm．

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