△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，则△DEF的周长是______．

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答案

如右图所示，

∵D、E是BC、AC中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

AB=6，
同理有EF=5，DF=4，
∴△DEF的周长=6+5+4=15．
故答案为15．

举一反三

如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　）

A．点G是△ABC的重心

B．DE∥BC

C．△ABC的面积=2△ADE的面积

D．BG=2GE

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如图，矩形ABCD中，R是CD上的定点，点M在BC边上由B向C运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．保持不变

D．无法确定

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三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是______cm．

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如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______．

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如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，DE=3，BC=10，DF=4．
（1）试求出线段OA的长度．
（2）试判断四边形AEDF是何种特殊四边形，并加以说明．

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