如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为______.
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如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为______.
题型:不详
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如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为______.
答案
∵▱ABCD的周长为36,
∴2(BC+CD)=36,则BC+CD=18.
∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=12,
∴OD=OB=
1
2
BD=6.
又∵点E是CD的中点,
∴OE是△BCD的中位线,DE=
1
2
CD,
∴OE=
1
2
BC,
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=
1
2
BD+
1
2
(BC+CD)=6+9=15,即△DOE的周长为15.
故答案是:15.
举一反三
如图,△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于点O,DE=3,BC=10,DF=4.
(1)试求出线段OA的长度.
(2)试判断四边形AEDF是何种特殊四边形,并加以说明.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB=CD,EF与GH有什么位置关系?请说明理由.
题型:不详
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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC的中点.
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.
题型:不详
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如图:△ABC中,AB=4,AC=6,AD平分∠BAC,BD⊥AD,E是BC中点,那么DE=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC的中点,F、G为BC上的两点,FG=3,线段DG,EF的交点为O,当线段FG在线段BC上移动时,三角形FGO的面积与四边ADOE的面积之和恒为定值,则这个定值是( )
A.15
B.12
C.9
D.6
题型:不详
难度:
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