如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　）A．点G是△ABC的重心B．DE∥BCC．△ABC的面积=2△ADE的面积D．BG=

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如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　）

A．点G是△ABC的重心

B．DE∥BC

C．△ABC的面积=2△ADE的面积

D．BG=2GE

答案

∵△ABC的中线BE与CD交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴DE∥BC且DE=

BC，所以选项A、B正确；
∵点G是△ABC的重心，根据重心性质或利用三角形相似可得BG=2GE，
∴选项D正确；
由△ADE∽△ABC，可知△ABC的面积=4△ADE的面积，
所以选项C错误．
故选C．

举一反三

如图，矩形ABCD中，R是CD上的定点，点M在BC边上由B向C运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．保持不变

D．无法确定

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三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是______cm．

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如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______．

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如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，DE=3，BC=10，DF=4．
（1）试求出线段OA的长度．
（2）试判断四边形AEDF是何种特殊四边形，并加以说明．

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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB=CD，EF与GH有什么位置关系？请说明理由．

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