如图，矩形ABCD中，R是CD上的定点，点M在BC边上由B向C运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）A．逐渐变短B．逐渐变长C．保

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如图，矩形ABCD中，R是CD上的定点，点M在BC边上由B向C运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．保持不变

D．无法确定

答案

∵E，F分别是AM，MR的中点，
∴EF=

AR，
∵R是定点，
∴AR的定长，
∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选C．

举一反三

三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是______cm．

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如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______．

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如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，DE=3，BC=10，DF=4．
（1）试求出线段OA的长度．
（2）试判断四边形AEDF是何种特殊四边形，并加以说明．

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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB=CD，EF与GH有什么位置关系？请说明理由．

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

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如图，矩形ABCD中，R是CD上的定点，点M在BC边上由B向C运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）A．逐渐变短B．逐渐变长C．保