如果复数z=（a2-3a+2）+（a-1）i为纯虚数，则实数a的值（　　）A．等于1或2B．等于1C．等于2D．不存在

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如果复数z=（a²-3a+2）+（a-1）i为纯虚数，则实数a的值（　　）

A．等于1或2

B．等于1

C．等于2

D．不存在

答案

因为复数z=（a²-3a+2）+（a-1）i为纯虚数
所以

a2-3a+2=0

a-1≠0

解可得，a=2
故选C

举一反三

下列有关复数概念的说法中正确的个数是（　　）
①复数a+bi（a，b∈R）的实部为a，虚部是b；②两个虚数只能说相等或不相等，而不能比较大小；③复平面上，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；④复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若3-2i是实系数方程2x²+bx+c=0的根，则b+c=______．

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已知复数z=a+bi(a，b∈R)，且|z|=

，又(1-i)u=(1+i)

，而u的实部和虚部相等，求u．

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如果复数（m²-3m）+（m²-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）

A．0

B．2

C．0或3

D．2或3

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已知复数z=log₂（x²-3x-2）+ilog₂（x-3）
（1）x为何实数时，z为实数？（2）x为何实数时，z为纯虚数？（3）x为何实数时，z在复平面上所对应的点第三象限？

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