若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为______cm2.

若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为______cm2.

题型:浦东新区一模难度:来源:
若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为______cm2
答案
如图所示:
魔方格

∵轴截面是边长为4等边三角形,∴OB=2,PB=4.
圆锥的侧面积S=π×2×4=8πcm2
故答案为8π.
举一反三
底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为______cm2
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若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
1
2
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V=______.
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如图,正三棱锥ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC1B1内,PB1=PC1=


2

(I)求证:PA1⊥B1C1
(II)求证:PB1平面AC1D;
(III)求多面体PA1B1DAC1的体积.魔方格
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已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是______.
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球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(  )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
2
D.π
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