已知直线y=x+b和直线y=2x-6交于点A(a,0).(1)求a、b的值;(2)在直角坐标系内画出这两条直线(不写画法);(3)求这两条直线与y轴所围成的三角
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已知直线y=x+b和直线y=2x-6交于点A(a,0). (1)求a、b的值; (2)在直角坐标系内画出这两条直线(不写画法); (3)求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积. |
答案
(1)把点A(a,0)代入直线y=2x-6中得:2a-6=0, 解得a=3, 则A(3,0), 把A(3,0)代入直线y=x+b中得:3+b=0, 解得b=-3;
(2)根据(1)直线直线y=x+b的解析式为y=x-3, 作出图形如图所示;
(3)当x=0时,y=-3,y=-6, ∴两直线与y轴的交点间的距离为-3-(-6)=3, ∴两条直线与y轴所围成的三角形的面积=×3×3=. |
举一反三
函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,则k=______. |
如图,直线AB,CD相交于O点,EO⊥CD,垂足为O点,若∠BOE=50°,求∠AOD的度数.
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一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<4时,y1<y2中,正确的个数是( )
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在平面直角坐标系中,已知一条直线与正比例函数y=-2x的图象平行,并且该直线经过点P(1,2). (1)求这条直线的函数解析式; (2)在下面的平面直角坐标系中,作出这条直线和正比例函数y=-2x的图象.
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如图,直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=150°,则∠AOD的度数为______.
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