在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．
题型：不详难度：来源：
| 在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100． |
答案
∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
∴a100=1+=4951． |
举一反三
设单调递减数列{an}前n项和Sn=-+an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n项和Tn． |
| 数列{an}的通项公式是an=，若前n项和为3，则项数n的值为（ ） |
已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4-an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜． |
| 设an（n=2，3，4…）是(3+)n展开式中x的一次项的系数，则(++…+)的值是______． |
已知数列{an}是一个等差数列，且a2=5，a5=11．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn． |
最新试题
热门考点