数列{an}的通项公式是an=1n+1+n，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）A．14B．15C．16D．17

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数列{an}的通项公式是an=1n+1+n，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）A．14B．15C．16D．17

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数列{an}的通项公式是an=
1


n+1
+


n
，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）
A．14B．15C．16D．17
答案
∵an=
1


n+1
+


n
=


n+1
-


n
，
∴Sn=（


2
-1）+（


3
-


2
）+…+（


n+1
-


n
）=


n+1
-1，
∵前n项和为3，
∴


n+1
-1=3，
解得n=15．
故选B．
举一反三
已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4-an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
2-log2an
（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
3
4
．
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设an（n=2，3，4…）是(3+


x
)n展开式中x的一次项的系数，则
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．
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已知数列{an}是一个等差数列，且a2=5，a5=11．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn=
1
a2n
-1
(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
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数列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=______．
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在等比数列{an}中，已知a2=2，a3=4．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn=an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
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