在等比数列{an}中,已知a2=2,a3=4.(1)求数列{an}的通项an;(2)设bn=an+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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在等比数列{an}中,已知a2=2,a3=4. (1)求数列{an}的通项an; (2)设bn=an+1,求数列{bn}的前n项和Tn. |
答案
(1)由a2=2,a3=4,得q==2,∴a1==1,从而an=2n-1. (2)∵bn=an+1=2n-1+1, ∴Tn=+n=2n-1+n. |
举一反三
已知等比数列{an}单调递增,a1+a4=9,a2a3=8,bn=log22an. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)若Tn=++…+>0.99,求n的最小值. |
(理科)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=(an-1)(a为常数且a≠0,a≠1,n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=+1,若数列{bn}为等比数列,求a的值; (3)在满足(2)的条件下,记Cn=+,设数列{Cn}的前n项和为Tn,求证:Tn>2n-. |
如图,在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2,使=2,=2,=2,依此类推,在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3,….记正△AiBiCi的面积为ai(i=1,2,…,n),则a1+a2+…+an=______.
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已知公差d不为0的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a7成等比数列. (1)求通项an及前n项和Sn; (2)若有一新数列{bn},且bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. |
在等差数列{an}中,a1=8,a3=4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn; (3)设bn=(n∈N*),求Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*). |
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