已知向量m,n,命题“若m=n,则|m|=|n|.”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.4

已知向量m,n,命题“若m=n,则|m|=|n|.”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.4

题型:不详难度:来源:
已知向量


m


n
,命题“若


m
=


n
,则|


m
|=|


n
|.”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.4
答案
∵若


m
=


n
,则|


m
|=|


n
|,∴原命题为真命题;
命题的逆命题为:若|


m
|=|


n
|,则


m
=


n
,∴其逆命题为假命题;
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题,
又命题与其逆否命题的同真性,∴否命题为假命题;逆否命题为真命题.
故答案为 C.
举一反三
已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:石家庄二模难度:| 查看答案
如果命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则(  )
A.命题p和命题q都是假命题
B.命题p和命题q都是真命题
C.命题p和命题“非q”真值不同
D.命题p和命题“非q”真值相同
题型:不详难度:| 查看答案
命题:“若x+y≤0,则x≤0或y≤0”的否命题为:______.
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有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在(  )
A.金盒里B.银盒里
C.铅盒里D.在哪个盒子里不能确定
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“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是(  )
A.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y全不为0
B.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y不全为0
C.若x,y∈R且x,y全为0,则x2+y2=0
D.若x,y∈R且xy≠0,则x2+y2≠0
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