已知向量m，n，命题“若m=n，则|m|=|n|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．4

题型：不详难度：来源：

已知向量

，

，命题“若

，则|

|=|

|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

答案

∵若

，则|

|=|

|，∴原命题为真命题；
命题的逆命题为：若|

|=|

|，则

，∴其逆命题为假命题；
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为假命题；逆否命题为真命题．
故答案为 C．

举一反三

已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（　　）

A．命题p和命题q都是假命题

B．命题p和命题q都是真命题

C．命题p和命题“非q”真值不同

D．命题p和命题“非q”真值相同

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命题：“若x+y≤0，则x≤0或y≤0”的否命题为：______．

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有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（　　）

A．金盒里	B．银盒里
C．铅盒里	D．在哪个盒子里不能确定

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“若x，y∈R且x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题是（　　）

A．若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y全不为0

B．若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y不全为0

C．若x，y∈R且x，y全为0，则x²+y²=0

D．若x，y∈R且xy≠0，则x²+y²≠0

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