有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、
题型:不详难度:来源:
有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在( )A.金盒里 | B.银盒里 | C.铅盒里 | D.在哪个盒子里不能确定 |
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答案
∵p=非r, ∴p与r一真一假,而p、q、r中有且只有一个真命题, ∴q必为假命题, ∴非q:“肖像在这个盒子里”为真命题, 即:肖像在银盒里. |
举一反三
“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是( )A.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y全不为0 | B.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y不全为0 | C.若x,y∈R且x,y全为0,则x2+y2=0 | D.若x,y∈R且xy≠0,则x2+y2≠0 |
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已知p:不等式mx2+1>0的解集是R;q:f(x)=logmx是减函数.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围. |
下列语句: (1)函数y=x3的图象关于原点成中心对称; (2)函数y=x4的图象关于y轴成轴对称; (3)函数y=(x≠0)的图象关于直线y=x成轴对称. 其中正确语句的个数是( ) |
若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则命题p与命题q______命题. (填“均为真”或“为一真一假”或“均为假”) |
设命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,命题q,函数y=lo是减函数,如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围是______. |
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