“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（ ）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不
题型：不详难度：来源：
“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（ ）| A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0 | | B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0 | | C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0 | | D．若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0 |
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答案
先否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，
得到否命题的题设“若x，y∈R且x2+y2≠0”，
再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的结论，
得到否命题的结论“则x，y不全为0”．
由此得到命题“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是：
若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0．
故选B． |
举一反三
| 已知p：不等式mx2+1＞0的解集是R；q：f（x）=logmx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围． |
下列语句：
（1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称；
（2）函数y=x4的图象关于y轴成轴对称；
（3）函数y=(x≠0)的图象关于直线y=x成轴对称．
其中正确语句的个数是（ ） |
若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则命题p与命题q______命题．
（填“均为真”或“为一真一假”或“均为假”） |
| 设命题P：关于x的不等式mx2+1＞0的解为R，命题q，函数y=lo是减函数，如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是______． |
命题“如果a，b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是（ ）| A．如果ab是奇数，则a，b都是奇数 | | B．如果ab不是奇数，则a，b不都是奇数 | | C．如果a，b都是奇数，则ab不是奇数 | | D．如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数 |
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