函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）A．a∈（-∞，1]B．a∈[2，+∞）C．α∈[1，2]D．a∈（-∞，1]
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函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）| A．a∈（-∞，1] | B．a∈[2，+∞） | | C．α∈[1，2] | D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞） |
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答案
解析：∵f（x）=x2-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
答案：D |
举一反三
命题甲：“双曲线C的方程为-=1”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±x”，那么甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“双曲线的方程为-=1”是“双曲线的准线方程为x=±”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=-a-b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要的条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），则命题A是命题B的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是（ ）| A．1＜m＜ | B．1＜m＜2 | C．2＜m＜3 | D．1＜m＜3 |
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