若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=a2+b2-a-b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（　　）A．必要不充分条件B．充

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若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=

a2+b2

-a-b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要的条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若φ（a，b）=

a2+b2

-a-b=0
则

a2+b2

=（a+b）
两边平方解得ab=0，故a，b至少有一为0，
不妨令a=0则可得|b|-b=0，故b≥0，即a与b互补
而当a与b互补时，
易得ab=0
此时

a2+b2

-a-b=0
即φ（a，b）=0
故φ（a，b）=0是a与b互补的充要条件
故选C