“x＞1”是“πx＞1”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题型：浦东新区一模难度：来源：
“x＞1”是“πx＞1”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
因为πx＞1⇔x＞0
所以当“x＞1”时，“x＞0”成立即πx＞1”成立
即“x＞1”⇒“πx＞1”为真命题
而当“πx＞1”时，x＞0，所以“x＞1”不一定成立
即“πx＞1”⇒“x＞1”为假命题
∴“x＞1”是“πx＞1”的充分不必要条件
故选A |
举一反三
A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤a3+b3＞2；⑥ab＞1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件有（ ）个． |
M={x|＜0}，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（ ）| A．-2≤b＜0 | B．0＜b≤2 | C．-3＜b＜-1 | D．-2＜b＜2 |
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