M={x|x-1x+1<0},P={x|(x-b)2<a}.若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件,则b的取值范围是( )A.-2≤b<0B.0<b≤2C.-
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M={x|<0},P={x|(x-b)2<a}.若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件,则b的取值范围是( )A.-2≤b<0 | B.0<b≤2 | C.-3<b<-1 | D.-2<b<2 |
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答案
由已知M=(-1,1),P=(b-a,a+b) ∵a=1 ∴P=(b-1,1+b) ∵M∩P≠∅ ∴-1≤b-1<1或-1<b+1≤1 ∴0≤b<2或-2<b≤0, 以上每步可逆,故a=1时,M∩P≠∅的充分条件是0≤b<2或-2<b≤0即b∈(-2,2); 故选D. |
举一反三
函数y=f(x)在一点的导数为0是函数y=f(x)在这点取得极值的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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复数a+bi(a,b∈R)的平方是一个实数的充要条件是( )A.a=0且b≠0 | B.a≠0且b=0 | C.a=0且b=0 | D.a=0或b=0 |
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若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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不等式≤1成立的充要条件是( )A.ab≠0 | B.a2+b2≠0 | C.ab>0 | D.ab<0 |
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设a,b∈(-∞,0),则“a>b”是“a->b-”成立的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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