若函数f（x）在x=x0处有定义，则“f（x）在x=x0处取得极值”是“f′（x0）=0”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分
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若函数f（x）在x=x0处有定义，则“f（x）在x=x0处取得极值”是“f′（x0）=0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
先说明充分性不成立，
例如函数y=|x|，在x=0处取得极小值f（0）=0，但f′（x）在x=0处无定义，
说明f′（0）=0不成立，因此充分性不成立；
再说明必要性不成立，设函数f（x）=x3，则f′（x）=3x2
在x=0处，f′（x）=0，但x=0不是函数f（x）的极值点，故必要性质不成立．
故选D |
举一反三
不等式≤1成立的充要条件是（ ）| A．ab≠0 | B．a2+b2≠0 | C．ab＞0 | D．ab＜0 |
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设a，b∈（-∞，0），则“a＞b”是“a-＞b-”成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是（ ）| A．x＜0 | B．x≥0 | C．x∈{-1，3，5} | D．x≤-或x≥3 |
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“α=π”是“cos2α-sin2α=-”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）“b2=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件；
（2）“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；
（3）“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件；
（4）“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件． |
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