若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

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若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
先说明充分性不成立,
例如函数y=|x|,在x=0处取得极小值f(0)=0,但f′(x)在x=0处无定义,
说明f′(0)=0不成立,因此充分性不成立;
再说明必要性不成立,设函数f(x)=x3,则f′(x)=3x2
在x=0处,f′(x)=0,但x=0不是函数f(x)的极值点,故必要性质不成立.
故选D
举一反三
不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1
成立的充要条件是(  )
A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0
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设a,b∈(-∞,0),则“a>b”是“a-
1
a
>b-
1
b
”成立的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是(  )
A.x<0B.x≥0C.x∈{-1,3,5}D.x≤-
1
2
或x≥3
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α=
5
12
π
”是“cos2α-sin2α=-
1
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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以下有四种说法,其中正确说法的个数为(  )
(1)“b2=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件;
(2)“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件;
(3)“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件;
(4)“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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