“α=512π”是“cos2α-sin2α=-12”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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“α=512π”是“cos2α-sin2α=-12”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
“
α=
5
12
π
”是“
co
s
2
α-si
n
2
α=-
1
2
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案
充分性,
当
α=
5
12
π
时,cos
2
α-sin
2
α=cos2α=cos
5π
6
=-
3
2
,
此时“
co
s
2
α-si
n
2
α=-
1
2
”不成立,故充分性不成立;
必要性,
当“
co
s
2
α-si
n
2
α=-
1
2
”成立时,
得cos2α=-
1
2
,所以2α=
2π
3
+2kπ或
4π
3
+2kπ,(k∈Z)
解得α=
π
3
+2kπ或
2π
3
+kπ,(k∈Z)
不能得到
α=
5
12
π
,故必要性不成立
故选:D
举一反三
以下有四种说法,其中正确说法的个数为( )
(1)“b
2
=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件;
(2)“|a|>|b|”是“a
2
>b
2
”的充要条件;
(3)“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件;
(4)“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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直线l与抛物线y
2
=ax(a>0)交于A、B两点,则以线段AB为直径的圆经过抛物线顶点O的充要条件是( )
A.|OA|=|OB|
B.AB垂直x轴
C.l经过抛物线的焦点F
1
D.l过定点Q(a,o)
题型:不详
难度:
|
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已知p:x
2
-4x-5>0,q:x
2
-2x+1-m
2
>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为______.
题型:江苏一模
难度:
|
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设a,b,c,d∈R,复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是______.
题型:不详
难度:
|
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①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是“若x,y互为相反数,则x+y=0”.
②在平面内,F
1
、F
2
是定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足
题型:MF
1
|-|MF
2
难度:
|
x
2
5-m
+
y
2
m+3
=1
是椭圆”.
⑤在四面体OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,D为BC的中点,E为AD的中点,则
OE
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
⑥椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为5.
其中真命题的序号是:______.
5624254226.html">查看答案
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