使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是（　　）A．x＜0B．x≥0C．x∈{-1，3，5}D．x≤-12或x≥3

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使不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是（　　）

A．x＜0

B．x≥0

C．x∈{-1，3，5}

D．x≤-

或x≥3

答案

因为容易解得：2x²-5x-3≥0成立的充要条件是x≤-

或x≥3
所以对于A当x=-

时不能推出2x²-5x-3≥0．非充分．
对于B当x=2时不能推出2x²-5x-3≥0．非充分．
对于D当x=2时不能推出2x²-5x-3≥0．非充分．
故答案应选C．

举一反三

“α=

π”是“cos2α-sin2α=-

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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以下有四种说法，其中正确说法的个数为（　　）
（1）“b²=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件；
（2）“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要条件；
（3）“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件；
（4）“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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直线l与抛物线y²=ax（a＞0）交于A、B两点，则以线段AB为直径的圆经过抛物线顶点O的充要条件是（　　）

A．\|OA\|=\|OB\|	B．AB垂直x轴
C．l经过抛物线的焦点F₁	D．l过定点Q（a，o）

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已知p：x²-4x-5＞0，q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为______．

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设a，b，c，d∈R，复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是______．

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