设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条
题型：安徽难度：来源：
设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
答案
l，m，n均为直线，m，n在平面α内，l⊥α⇒l⊥m且l⊥n（由线面垂直性质定理）．
反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n时，l也可能平行于α．
由充分必要条件概念可知，命题中前者是后者成立的充分非必要条件．
故选：A． |
举一反三
| 设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤a3+b3＞2；⑥ab＞1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件有（ ）个． |
M={x|＜0}，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（ ）| A．-2≤b＜0 | B．0＜b≤2 | C．-3＜b＜-1 | D．-2＜b＜2 |
|
函数y=f（x）在一点的导数为0是函数y=f（x）在这点取得极值的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
|
复数a+bi（a，b∈R）的平方是一个实数的充要条件是（ ）| A．a=0且b≠0 | B．a≠0且b=0 | C．a=0且b=0 | D．a=0或b=0 |
|
若函数f（x）在x=x0处有定义，则“f（x）在x=x0处取得极值”是“f′（x0）=0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点