已知函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1|x|，则f（x）的最小值是（　　）A．2B．22C．23D．223

试题库

已知函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1|x|，则f（x）的最小值是（　　）A．2B．22C．23D．223

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）满足2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
，则f（x）的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．
2
3
D．
2


2
3
答案
由题意知2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
①
用
1
x
代换上式中x可得：2f(
1
x
)-f(x)=|x|②
联立①②得  f（x）=
1
3
（
2
|x|
+|x|）≥
1
3
•2


2
=
2


2
3

故选D．
举一反三
函数f(x)=





|x+1|(x≤0)
x2-x-2(x＞0)
的零点个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．f（a）＞f（0）B．f(
1+a
2
)＞f(


a
)
C．f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)		D．f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
题型：未知难度：未知| 查看答案
已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，则f（2011）等于（　　）
A．2B．-
1
2
C．-3D．
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若f(x)+1=
1
f(x+1)
，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[0，
1
2
)		B．[
1
2
，+∞)		C．[0，
1
3
)		D．[0，1]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.