已知函数f(x)满足2f(x)-f(1x)=1|x|,则f(x)的最小值是( )A.2B.22C.23D.223
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已知函数f(x)满足2f(x)-f(1x)=1|x|,则f(x)的最小值是( )A.2B.22C.23D.223
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)满足
2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
,则f(x)的最小值是( )
A.2
B.
2
2
C.
2
3
D.
2
2
3
答案
由题意知
2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
①
用
1
x
代换上式中x可得:
2f(
1
x
)-f(x)=|x|
②
联立①②得 f(x)=
1
3
(
2
|x|
+|x|
)
≥
1
3
•2
2
=
2
2
3
故选D.
举一反三
函数
f(x)=
|x+1|(x≤0)
x
2
-x-2(x>0)
的零点个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:一般
|
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设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:①对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;②对任意x
1
,x
2
∈[1,a],当x
2
>x
1
时,有f(x
2
)>f(x
1
)>0.则下列不等式不一定成立的是( )
A.f(a)>f(0)
B.
f(
1+a
2
)>f(
a
)
C.
f(
1-3a
1+a
)>f(-3)
D.
f(
1-3a
1+a
)>f(-a)
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:未知
难度:未知
|
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已知函数f(x)满足:f(1)=2,f(x+1)=
1+f(x)
1-f(x)
,则f(2011)等于( )
A.2
B.-
1
2
C.-3
D.
1
3
题型:单选题
难度:简单
|
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若
f(x)+1=
1
f(x+1)
,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内,g(x)=f(x)-m有两个零点,则实数m的取值范围是( )
A.
[0,
1
2
)
B.
[
1
2
,+∞)
C.
[0,
1
3
)
D.[0,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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