若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜1b”或“b＞1a”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜1b”或“b＞1a”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：浙江难度：来源：
若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵a、b为实数，0＜ab＜1，
∴“0＜a＜
1
b
”或“0＞b＞
1
a
”
∴“0＜ab＜1”⇒“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”．
“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”不能推出“0＜ab＜1”，
所以“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的充分而不必要条件．
故选A．
举一反三
“x＞1”是“πx＞1”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题型：浦东新区一模难度：| 查看答案
A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（　　）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：安徽难度：| 查看答案
设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤a3+b3＞2；⑥ab＞1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件有（　　）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
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