若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<1b”或“b>1a”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<1b”或“b>1a”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:浙江难度:来源:
若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<
1
b
”或“b>
1
a
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵a、b为实数,0<ab<1,
∴“0<a<
1
b
”或“0>b>
1
a

∴“0<ab<1”⇒“a<
1
b
”或“b>
1
a
”.
“a<
1
b
”或“b>
1
a
”不能推出“0<ab<1”,
所以“0<ab<1”是“a<
1
b
”或“b>
1
a
”的充分而不必要条件.
故选A.
举一反三
“x>1”是“πx>1”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
A、B、C三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么丙是甲的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:安徽难度:| 查看答案
设a,b∈R,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤a3+b3>2;⑥ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件有(  )个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
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