(本小题满分13分)已知双曲线的焦点为,且离心率为2;(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程。
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(本小题满分13分)已知双曲线的焦点为,且离心率为2;(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若经过点
的直线
交双曲线
于
两点,且
为
的中点,求直线
的方程。
答案
解:(Ⅰ)设双曲线方程为
,
∵
∴
,双曲线方程为
(6分)
(Ⅱ)设
,则
,得直线
的斜率
(10分),
∴直线
的方程为
即
,代入方程
得
,
,故所求的直线方程为
………13分
解析
略
举一反三
已知双曲线
,点
在曲线
上,曲线
的离心率为
,点
、
为曲线
上易于点A的任意两点,
为坐标原点。
(1)求曲线
上方程;
(2)若
为曲线
的焦点,求
最大值;
(3)若以
为直径的圆过点
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标。
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的一条渐近线方程是
,坐标原点到直线
的距离为
,其中
(1)求双曲线的方程;
(2)若
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过点
作直线交双曲线于点
,求
时,直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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P是双曲线
的右支上一动点,M、N分别是圆
和
上的动点,则
的最大值为
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的一条渐近线为
,且与椭圆
有相同的焦距,求双曲线的标准方程
题型:不详
难度:
|
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设平面区域
D
是由双曲线
的两条渐近线和直线
所围成三角形的边界及内部.当
时,
的最大值是
A.24
B.25
C.4
D.7
题型:不详
难度:
|
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