已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．（1）求A∩B；（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域． |
答案
（1）∵y=2x＞0，∴A=（0，+∞）
∵4-x2＞0⇒-2＜x＜2，B=（-2，2）
∴A∩B=（0，2）
（2）∵y=x2-x+1=(x-)2+，函数在（0，]上递减，在[，2）上递增，
f（）=，f（2）=3；
∴函数的值域是[，3） |
举一反三
| 记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={+++|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是 ______． |
| 若对任意x∈A，都有∈A，则称集合A为“完美集合”．在集合A{-1，1，2，3}的所有非空子集中任取-个集合，这个集合是“完美集合”的概率为（ ） |
已知集合M满足条件：{1，2}∩M={1}．则（ ）| A．1∈∁RM | B．{1}⊊M | C．1=M | D．2∈∁RM |
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用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B= | | C(A)-C(B)，当C(A)≥C(B) | | C(B)-C(A)，当C(A)＜C(B) |
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，若A={1，2}，B={x题型：x2+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C（S）等于（ ） |
难度：|
查看答案 | 若集合M={x|Cxx-2＜x}，则集合M的元素个数为（ ）个． |