求下列函数的定义域：（1）y=x+8+3-x；（2）y=x2-1+1-x2x-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+8

3-x

；
（2）y=

x2-1

1-x2

x-1

．

答案

（1）由二次根式的意义可知：

x+8≥0

3-x≥0

，解得-8≤x≤3，
∴定义域为[-8，3]．
（2）由二次根式和分式的意义可知：

x2-1≥0

1-x2≥0

x-1≠0

，解得x2=1且x≠1，即x=-1
∴定义域为{-1}．
故答案为：（1）定义域为[-8，3]，（2）定义域为{-1}．

举一反三

设f（x）=1-

2x+1

则f（x）的值域为 ______

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已知函数f(x)=x-

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）用单调性定义证明函数f(x)=x-

在（0，+∞）上单调递增．

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已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

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已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10^f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

x(x-1)

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案