已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值与最小值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值与最小值． |
答案
由f（x）的定义域为[1，9]可得g（x）的定义域为[1，3]，
又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3，
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴当x=1时，g（x）有最小值6；
当x=3时，g（x）有最大值13． |
举一反三
已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围． |
已知函数f（x）=log2（4x+1）-ax．
（1）若函数f（x）是R上的偶函数，求实数a的值；
（2）若a=4，求函数f（x）的零点． |
函数y=的定义域是（ ）| A．[1，2] | B．（1，2） | C．[2，+∞） | D．（1，2] |
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下列几个命题
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=+是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有______． |
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