矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是______．

题型：遵义难度：来源：

矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是______．

答案

∵MN∥AB
∵矩形ABCD
∴四边形ABNM、MNCD是矩形
∴AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC
∴S_阴APM+S_阴BPN=

1

2

×MP×BN+

1

2

×PN×BN=

1

2

×AB×BN
同理可得：S_阴DMQ+S_阴CNQ=

1

2

×AB×NC
∴S_阴=S_阴DMQ+S_阴CNQ=

1

2

×AB×BN+

1

2

×AB×NC=

1

2

×AB×(BN+NC)=

1

2

×AB×BC=5．