如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S矩形=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,则AE的长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S矩形=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,则AE的长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
题型:青岛
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S
矩形
=40cm
2
,S
△ABE
:S
△DBA
=1:5,则AE的长为( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
答案
∵S
△ABE
:S
△DBA
=1:5,
∴BE:BD=1:5,
设BE为x,则BD为5x,∴DE=4x,
在Rt△ABD中,∵AE⊥BD于E,
∴AB
2
=BE?BD=5x
2
,
AD
2
=DE?BD=4x?5x=20x
2
,
∴S
矩形
=AB?AD=
5
x?
20
x=40cm
2
,
解得x=2cm,
∴BD=5×2=10cm,
S
△ABD
=
1
2
BD?AE=
1
2
×10×AE=
1
2
×40cm
2
,
解得AE=4cm.
故选A.
举一反三
已知:如图,矩形ABCD中,AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:S
矩形ABCD
=S
△BCF
.
题型:昆明
难度:
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如图放置着两个矩形,请你作一条直线,将此图形分成面积相等的两部分.(不写作法,保留作图痕迹)
题型:不详
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如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,且DE
∥
BA,DF
∥
CA,
(1)要使四边形AFDE是菱形,则要增加条件:______;
(2)要使四边形AFDE是矩形,则要增加条件:______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,E、F别是AB、CD上的点,求证:EF<AC.
题型:不详
难度:
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如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则线段BD的长等于( )
A.
7
B.
2
2
C.
2
3
D.
10
题型:不详
难度:
|
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