如图,矩形ABCD中,E、F别是AB、CD上的点,求证:EF<AC.

如图,矩形ABCD中,E、F别是AB、CD上的点,求证:EF<AC.

题型:不详难度:来源:
如图,矩形ABCD中,E、F别是AB、CD上的点,求证:EF<AC.魔方格
答案

魔方格
证明:连接BD,过E作EG⊥CD于点G,
矩形对角线相等,故AC=BD,
在Rt△EFG中,根据勾股定理EF=


EG2+FG2

在Rt△BCD中,根据勾股定理BD=


BC2+CD2

∵EG=BC,CD>FG,
∴BD2>EF2
故EF<AC.
举一反三
如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则线段BD的长等于(  )
A.


7
B.2


2
C.2


3
D.


10
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,连接AE、DE.
(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由;
(2)请你连接EB、EC,并证明EB=EC.魔方格
题型:淮安难度:| 查看答案
如图(1)对一个直角三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.请在图中画出分割的示意图
如图(2),对任意的三角形和四边形,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.请在图中画出分割的示意图
如图(3),对任意的四边形,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.请在图中画出分割的示意图 

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下列关于矩形的说法,正确的是(  )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分
D.矩形的对角线相等且互相平分
题型:绵阳难度:| 查看答案
下列判断正确的是(  )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.四边都相等的四边形是正方形
C.两条对角线垂直且相等的四边形是菱形
D.两条对角线相等的菱形是正方形
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