如图，矩形ABCD中，E、F别是AB、CD上的点，求证：EF＜AC．

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如图，矩形ABCD中，E、F别是AB、CD上的点，求证：EF＜AC．魔方格

答案

证明：连接BD，过E作EG⊥CD于点G，
矩形对角线相等，故AC=BD，
在Rt△EFG中，根据勾股定理EF=

EG2+FG2

，
在Rt△BCD中，根据勾股定理BD=

BC2+CD2

，
∵EG=BC，CD＞FG，
∴BD²＞EF²，
故EF＜AC．

举一反三

如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于（　　）

A．

B．2

C．2

D．

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已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连接AE、DE．
（1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；
（2）请你连接EB、EC，并证明EB=EC．魔方格

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如图（1）对一个直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图
如图（2），对任意的三角形和四边形，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图
如图（3），对任意的四边形，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图

魔方格

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下列关于矩形的说法，正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分

D．矩形的对角线相等且互相平分

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下列判断正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．四边都相等的四边形是正方形

C．两条对角线垂直且相等的四边形是菱形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

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