如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且DE∥BA，DF∥CA，（1）要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：______；（2）要使四边形

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如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且DE∥BA，DF∥CA，
（1）要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：______；
（2）要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件：______．魔方格

答案

（1）∵DE∥BA，DF∥CA，
∴四边形AFDE是平行四边形，
当AE=AF，
∴平行四边形AFDE是菱形；

（2）∵DE∥BA，DF∥CA，
∴四边形AFDE是平行四边形，
当∠BAC=90°，
∴平行四边形AFDE是矩形；
故答案为：（1）AE=AF等，（2）∠BAC=90°等．

举一反三

如图，矩形ABCD中，E、F别是AB、CD上的点，求证：EF＜AC．魔方格

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如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于（　　）

A．

B．2

C．2

D．

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已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连接AE、DE．
（1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；
（2）请你连接EB、EC，并证明EB=EC．魔方格

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如图（1）对一个直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图
如图（2），对任意的三角形和四边形，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图
如图（3），对任意的四边形，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图

魔方格

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下列关于矩形的说法，正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分

D．矩形的对角线相等且互相平分

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