如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PD∥AC,PC∥BD,PD、PC相交于点P.猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形?请说明理由.
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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PD∥AC,PC∥BD,PD、PC相交于点P.猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形?请说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PD
∥
AC,PC
∥
BD,PD、PC相交于点P.猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形?请说明理由.
答案
四边形PCOD为菱形.理由是:
∵PD
∥
AC,PC
∥
BD,
∴四边形PCOD是平行四边形,
在矩形ABCD中,
∵AC=BD,
OD=
1
2
BD
,
OC=
1
2
AC
,
∴OD=OC,
∴四边形PCOD是菱形.
举一反三
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点,P异于A、D,Q是BC边上的一动点,连接AQ、DQ,过P作PE
∥
DQ交AQ于E,作PF
∥
AQ交DQ于F.
(1)请你判断△APE与△PDF的关系,并说明理由;
(2)若Q是BC的中点,当P点运动到什么位置时,四边形PEQF为菱形?说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S
矩形
=40cm
2
,S
△ABE
:S
△DBA
=1:5,则AE的长为( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
题型:青岛
难度:
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已知:如图,矩形ABCD中,AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:S
矩形ABCD
=S
△BCF
.
题型:昆明
难度:
|
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如图放置着两个矩形,请你作一条直线,将此图形分成面积相等的两部分.(不写作法,保留作图痕迹)
题型:不详
难度:
|
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如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,且DE
∥
BA,DF
∥
CA,
(1)要使四边形AFDE是菱形,则要增加条件:______;
(2)要使四边形AFDE是矩形,则要增加条件:______.
题型:不详
难度:
|
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