函数y=log12(x-1)的定义域是（　　）A．[1，2]B．（1，2）C．[2，+∞）D．（1，2]

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

log

(x-1)

的定义域是（　　）

A．[1，2]

B．（1，2）

C．[2，+∞）

D．（1，2]

答案

要使函数y=

log

(x-1)

的解析式有意义
自变量x必须满足：
log

（x-1）≥0
即0＜x-1≤1
解得1＜x≤2
故函数y=

log

(x-1)

的定义域是（1，2]
故选D．

举一反三

下列几个命题
①若方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=

x2-1

1-x2

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=x²-2x-3，x∈[0，3]的值域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义域为D的函数f（x），对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K成立，则称函数f（x）是D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=2sin x；②f（x）=

1-x2

；③f（x）=1-2^x；④f（x）=

x2+1

，其中是“有界函数”的是 ______．（写出所有满足要求的函数的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：①f（x）在其定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是

，最大值是

．请解答以下问题：
（1）判断函数g（x）=-x³是否属于集合M？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（2）若函数h(x)=

x-1

+t∈M，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2-4

log2(x-1)

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案