设f(x)=1-22x+1则f(x)的值域为 ______
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设f(x)=1-22x+1则f(x)的值域为 ______
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设f(x)=1-
2
2
x
+1
则f(x)的值域为 ______
答案
∵2
x
>0∴2
x
+1>1
∴
1
2
x
+1
∈(0,1)
∴
2
2
x
+1
∈
(0,2)则
-
2
2
x
+1
∈
(-2,0)
∴1-
2
2
x
+1
∈(-1,1)
故f(x)的值域为(-1,1)
故答案为(-1,1)
举一反三
已知函数
f(x)=x-
1
x
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)用单调性定义证明函数
f(x)=x-
1
x
在(0,+∞)上单调递增.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)=2+log
3
x(1≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]
2
+f(x
2
)的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)记函数g(x)=10
f(x)
+3x,求函数g(x)的值域;
(3)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
x(x-1)
+
x
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=log
2
(4
x
+1)-ax.
(1)若函数f(x)是R上的偶函数,求实数a的值;
(2)若a=4,求函数f(x)的零点.
题型:解答题
难度:一般
|
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