设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列, (1)求的值;(2)若a5=9,求an及Sn的表达式.
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设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列, (1)求的值;(2)若a5=9,求an及Sn的表达式.
题型:期末题
难度:
来源:
设S
n
是公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和,且S
1
,S
2
,S
4
成等比数列,
(1)求
的值;
(2)若a
5
=9,求a
n
及S
n
的表达式.
答案
解:(1)设等差数列{a
n
}的公差是d,
∵S
1
,S
2
,S
4
成等比数列,
∴S
2
2
=S
1
S
4
,即(2a
1
+d)
2
=a
1
(4a
1
+6d),
化简得d
2
=2a
1
d,
注意到d≠0,
∴d=2a
1
,
∴
。
(2)
,∴
,
∴
。
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
4
=10且a
3
,a
6
,a
10
成等比数列,求数列{a
n
}前20项的和S
20
。
题型:高考真题
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}中,公比q>0,若a
2
=4,则a
1
+a
2
+a
3
有
[ ]
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12
D.最大值12
题型:0120 模拟题
难度:
|
查看答案
已知等比数列{a
n
}中,公比q<0,若a
2
=4,则a
1
+a
2
+a
3
有
[ ]
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12
D.最大值12
题型:0120 模拟题
难度:
|
查看答案
设a>0,b>0,若
是3
a
与3
b
的等比中项,则
的最小值为
[ ]
A.1
B.2
C.8
D.4
题型:0107 模拟题
难度:
|
查看答案
公差不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若a
4
是a
3
与a
7
的等比中项,S
8
=32,则S
10
=( )。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
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