等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20。

等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20。

题型:高考真题难度:来源:
等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20
答案
解:设数列的公差为d,则



成等比数列得

整理得
解得
时,
时,
于是
举一反三
已知等比数列{an}中,公比q>0,若a2=4,则a1+a2+a3有[     ]
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12 
D.最大值12
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
已知等比数列{an}中,公比q<0,若a2=4,则a1+a2+a3有[     ]
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12 
D.最大值12
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为[     ]
A.1
B.2
C.8
D.4
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10=(    )。
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商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及实数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项.据此可得,最佳乐观系数x的值等于(    )。
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