等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20。
题型:高考真题难度:来源:
等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20。 |
答案
解:设数列 的公差为d,则
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235330-57135.gif) 由 成等比数列得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235331-96841.gif) 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235331-96440.gif) 整理得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235331-95883.gif) 解得 或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235332-26668.gif) 当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235332-82444.gif) 当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235333-51031.gif) 于是![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014235333-59696.gif) 。 |
举一反三
已知等比数列{an}中,公比q>0,若a2=4,则a1+a2+a3有 |
[ ] |
A.最小值-4 B.最大值-4 C.最小值12 D.最大值12 |
已知等比数列{an}中,公比q<0,若a2=4,则a1+a2+a3有 |
[ ] |
A.最小值-4 B.最大值-4 C.最小值12 D.最大值12 |
设a>0,b>0,若 是3a与3b的等比中项,则 的最小值为 |
[ ] |
A.1 B.2 C.8 D.4 |
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10=( )。 |
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及实数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项.据此可得,最佳乐观系数x的值等于( )。 |
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