(本小题满分13分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
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(本小题满分13分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
在数列
中,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅲ)设数列
满足
,求
的前n项和
.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)由
的通项公式求
的通项公式即可得证.
(Ⅲ)
解析
试题分析:(Ⅰ)∵
∴数列{
}是首项为
,公比为
的等比数列,
∴
.
(Ⅱ)∵
∴
.
∴
,公差d=3
∴数列
是首项
,公差
的等差数列.
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,
,
(n
)
∴
.
∴
, ①
于是
②
两式①-②相减得
=
.
∴
.
点评:本题考查数列的证明,求和,着重考查数列的 “错位相减法”求和,属于中档题.
举一反三
等差数列{
}中,
=2,
=7,则
=
A.10
B.20
C.16
D.12
题型:不详
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数列{
}的通项公式为
=2n-9,n∈N﹡,当前n项和
达到最小时,n等于_________________.
题型:不详
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在等差数列
中,若
,则
的和等于 ( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
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若数列{
a
n
}满足
,则
a
2007
的值 ( )
A.1
B.-1
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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等差数列
:1,4,7,……中,当
时,序号
等于
A.99
B.100
C.96
D.101
题型:不详
难度:
|
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