如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.(1)求OE的长;(2)求劣弧AC的长.(结果精确到0.1)
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.(1)求OE的长;(2)求劣弧AC的长.(结果精确到0.1)
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.
(1)求OE的长;
(2)求劣弧AC的长.(结果精确到0.1)
答案
(1)∵OE⊥AC,垂足为E,AE=EC,
∵AO=B0,
∴OE=
1
2
BC=
5
2
;
(2)∵∠A与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角,
∴∠A=
1
2
∠BOC=25°,
在Rt△AOE中,sinA=
OE
OA
,即OA=
OE
sin∠A
=
2.5
sin25°
,
∵∠AOC=180°-50°=130°,
∴弧AC的长=
130×2.5π
180sin25°
≈13.4.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=
3
,BC=1,将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′,再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B″C″使得A、C、B′、A″在同一直线上,则A点运动到A″点所走的长度为______.
题型:不详
难度:
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如图,AB是半圆的直径,AB=2,∠B=30°,则
BC
的长为( )
A.
1
3
π
B.
2
3
π
C.π
D.
4
3
题型:不详
难度:
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已知:如图,网格中每个小正方形的边长为1,△ABC是格点三角形.
(1)画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后图形△AB′C′;
(2)旋转过程中,点C所经过的路线长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧
AB
.已知半径OA=60cm,∠AOB=108°,则管道的长度(即
AB
的长)为______cm.(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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如图,CD切⊙O于点D,连接OC,交⊙O于点B,过点B作弦,点E为垂足,已知⊙O的半径为10,s
in∠COD=
4
5
.
(1)求弦AB的长;
(2)CD的长;
(3)劣弧AB的长(结果保留三个有效数字,sin53.13°≈0.8,π≈3.142).
题型:不详
难度:
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