如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即AB的长）为______cm．（结果保留π）

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如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧

．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即

的长）为______cm．（结果保留π）

答案

108π×60

180

=36πcm．

举一反三

如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，s

in∠COD=

．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）

A．4πcm

B．3πcm

C．2πcm

D．πcm

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某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心

角和半径．

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如图所示，在Rt△ABC中，斜边AB=2

，∠A=45°，把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则顶点C经过的路线长为______．

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如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（　　）

A．12π

B．11π

C．10π

D．10π+5

-5

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