如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式:(1)(x﹣y)2;(2)x4+y4的值.
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式: (1)(x﹣y)2; (2)x4+y4的值. |
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答案
解:根据题意得:x+y=3,xy=﹣2 . (1)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy =32﹣4×(﹣2)=17 ; (2)x4+y4=(x2+y2)2﹣2x2y2 =[(x+y)2﹣2xy]2﹣2(xy)2 =[32﹣2×(﹣2)]2﹣2×(﹣2)2 =161 . |
举一反三
已知,则=( ). |
若(a+b)2=7,(a﹣b)2=3,则a2+b2=( );ab=( ) |
将多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方.则添加单项式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程. |
如图,有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b,宽为a的矩形.C型是边长为b的正方形. (1)请你选取相应型号和数量的卡片,在下图中的网格中拼出(或镶嵌)一个符合乘法公式的图形(要求三种型号的卡片都用上),这个乘法公式是 ; (2)现有A型卡片1个,B型卡片6个,C型卡片10个,从这17个卡片中拿掉一个卡片,余下的卡片全用上,能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形)的都是哪些情况?请你通过运算说明理由. |
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若(a+b)2=(a﹣b)2+A,则A为 |
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A.2ab B.﹣2ab C.4ab D.﹣4ab |
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